package offer2

/**
原题链接:
https://leetcode.cn/problems/jian-sheng-zi-lcof/

B站 程序员刀刀
剑指offer 14_1.剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），
	每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？
例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
*/

/*
*
思路:
任何大于1的数都可由2和3相加组成（根据奇偶证明）
因为22=14，23>15, 所以将数字拆成2和3，能得到的积最大
因为222<3*3, 所以3越多积越大 时间复杂度O(n/3)，用幂函数可以达到O(log(n/3)),
因为n不大，所以提升意义不大，我就没用。 空间复杂度常数复杂度O(1)
*/
func cuttingRope1(n int) int {
	if n == 1 || n == 2 {
		return 1
	}
	if n == 3 {
		return 2
	}

	res := 1
	for n > 4 {
		res *= 3
		n -= 3
	}
	return res * n
}
